> يعتبر أبو الوفاء أحد الأئمة المعدودين في الفلك والرياضيات، وله فيها مؤلفات قيمة، وكان من أشهر الذين برعوا في الهندسة، أما في الجبر فقد زاد على بحوث الخوارزمي زيادات تعتبر أساساً لعلاقة الجبر بالهندسة، وهو أول من وضع النسبة المثلثية (ظلّ) وهو أول من استعملها في حلول المسائل الرياضية، وأدخل البوزجاني القاطع وقاطع التمام، ووضع الجداول الرياضية للمماس، وأوجد طريقة جديدة لحساب جدول الجيب، وكانت جداوله دقيقة، حتى أن جيب زاوية 30 درجة كان صحيحاً إلى ثمانية أرقام عشرية، ووضع البوزجاني بعض المعادلات التي تتعلق بجيب زاويتين، وكشف بعض العلاقات بين الجيب والمماس والقاطع ونظائرها.وظهرت عبقرية البوزجاني في نواح أخرى كان لها الأثر الكبير في فن الرسم. فوضع كتاباً عنوانه (كتاب في عمل المسطرة والبركار والكونيا) ويقصد بالكونيا المثلث القائم الزاوية. وفي هذا الكتاب طرق خاصة مبتكرة لكيفية الرسم واستعمال الآلات كذلك.

رحلته مع العلم
تعلم البوزجاني الرياضيات، عن عمه أبو عمر المغازلي، وخاله المعروف باسم أبي عبد الله محمد بن عنبة، كما درس الهندسة على أبي يحيى الماوردي، وأبي العلاء بن كرنيب. وفي سنة 348هـ/959 للميلاد ذهب إلى العراق وقد أمضى حياته في بغداد في التأليف والرصد والتدريس. وأصبح عضواً في المرصد الذي أنشأه شرف الدولة سنة 377هـ، عاش في بغداد كعالم رياضيات وفلك وتخصص في حساب المثلثات، وقد وصفه جورج سارتون بأنه من أعظم علماء الرياضيات في الإسلام.

إسهاماته العلمية
كان أبو الوفاء من العلماء البارزين في الفلك والرياضيات. كما اعترف كثير من العلماء الغربيين بأنه من أشهر الذين برعوا في الهندسة. وترجع أهمية البوزجاني إلى إسهامه في تقدم علم حساب المثلثات، حيث يعترف كارادي فو بأن الخدمات التي قدمها أبو الوفاء لعلم المثلثات لا يمكن أن يجادل فيها، فبفضله أصبح هذا العلم أكثر بساطة ووضوحاً. فقد استعمل القاطع وقاطع التمام، وأوجد طريقة جديدة لحساب الجيب. كما أنه أول من أثبت القانون العام للجيوب في المثلثات الكروية.
أما في الهندسة، فقد كان أبو الوفاء عالماً عبقرياً، حيث عالج عدداً من المسائل بخبرة كبيرة.وفي الفلك حسب مواقع الأجرام الفلكية. وطور جهازاً لحساب درجة ميل الأجرام الفلكية.. :فهو أول من اخترع دالة الظل (المماس، "ظا"، tangent, "tan") وحسن طرق حساب جداول حساب المثلثات. وقد طور وسائل جديدة لحل مسائل المثلثات الكرّية أول من وضع التعريفات التالية في حساب المثلثات: